学案 53 定比分点与向量中常见的结论【课前预习,听课有针对性】（5m）1.中三边中点分别是，则的重心坐标是 ．2.如图 ，在中，，，，且是的外心，则（ ） A． B． C． D． 3.在四边形 ABCD 中，·=0，=，则四边形 ABCD 是( )A.直角梯 B.菱形 C.矩形 D.正方形【及时巩固,牢固掌握知识】（20——30m）A 组 夯实基础，运用知识1.在△ABC 中, AB＝3, AC＝5, 若 O 为△ABC 的外心, 则·的值为 。2. 设 P 是 △ ABC 所 在 平 面 内 的 一 点 ，， 则 A. B. C. D.3.（石景山期末 7）在中，，， ，则（ ）A．或 B． 或C． D． 或BAOC图 14．（丰台期末 3）若四边形满足，，则该四边形一定是（ ）(A)正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)直角梯形5.在四边形 ABCD 中，，且·＝0，则四边形 ABCD 是（ ）A.矩形 B.菱形 C.直角梯形 D.等腰梯形6.在中， 是 的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件B 组 提高能力，灵活迁移1.已知，直线与线段交于，且，则等于（ ）A.－４ B.２ C.２或－４ D.－２或４2．已知 O 是内部一点，则的面积为 （ ）A． B． C． D．3.（2009 宁夏海南卷理）已知 O，N，P 在所在平面内，且，且，则点O，N，P 依次是的 ( )A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心【应对高考,寻找网络节点】（10m）已知 A、B、C 是直线 l 上的三点，向量满足，则函数的表达式为 。 【温故知新，融会而贯通】（10m）△OAB 中，=，=，=，若=，t∈R，则点 P 在（ ）A.∠AOB 平分线所在直线上 B.线段 AB 中垂线上C.AB 边所在直线上 D.AB 边的中线上已知，且与的夹角为钝角，则的取值范围是( )A. B. C. D.
