北京第十八中学高三数学第一轮复习 61 等差数列与等比数列（3）学案

学案 61 等差数列与等比数列（3）【课前预习,听课有针对性】（5m）1.(东城区 2009 年一模理)已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 ．2.(2007 全国 I)等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ．3.(西城区 2009 年一模理)若数列是公比为 4 的等比数列，且，则数列是（ ）A.公差为 2 的等差数列 B.公差为的等差数列 C.公比为 2 的等比数列 D.公比为的等比数列【及时巩固,牢固掌握知识】（20——30m）A 组 夯实基础，运用知识4.（2009 江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（ ）A.18 B.24 C.60 D.90 5.（祥云一中二次月考理）在等差数列成等比数列，则的通项公式为（ ） A. B. C. D.或6.(200 ８年天津市毕业班联考)正项等比数列满足,,,则数列的前 10 项和是（ ）A．65 B．－65 C．25 D.－257．(2009 昆明市期末）已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且 a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前 n 项和，则的值为（ ）A． B． C． D．8．已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为（ ）A．3 或 B．3 或 C．3 D．B 组 提高能力，灵活迁移9. （ 2006 湖 北 ） 若 互 不 相 等 的 实 数 成 等 差 数 列 ， 成 等 比 数 列 ， 且，则（ ）A．4 B．2 C．－2 D．－410．(山东省潍坊市 08 年高三期末)已知数，设，数列。求证：是等差数列；证明：11．（2009 福建卷文）等比数列中，已知。（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项，试求数列的通项公式及前项和。解：（I）（Ⅱ）12.（2008 江西卷）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为 64 的等比数列，.求；解：【应对高考,寻找网络节点】（10m）13.（2009 聊城一模）两个正数 a、b 的等差中项是 5，等比中项是 4，若 a>b，则双曲线的离心率 e 等于（ ）A． B． C． D．【温故知新，融会而贯通】（10m）14.(江西省临川一中 08 届高三模拟)等差数列有如下性质，若数列是等差数列，则当 也是等差数列；类比上述性质，相应地是正项等比数列，当数列 时，数列也是等比数列。