常用逻辑用语综合（文）【学习目标】1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.了解命题“若 p,则 q”的形式及其逆 s 命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【知识网络】【要点梳理】要点一、命题的四种形式如果用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论，用p 和q 分别表示 p 和 q 的否定，则命题的四种形式为：原命题：若 p 则 q； 逆命题：若 q 则 p；否命题：若p 则q； 逆否命题：若q 则p.四种命题的关系常用逻辑用语命题四种命题及其关系充要条件全称量词、存在量词互为逆否命题等价逻辑联结词简 单 命 题 与复合命题充分、必要、充要、既不充分也不必要或、且、非① 原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一.② 逆命题否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径.除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系.要点三、充分条件、必要条件、充要条件对于“若 p 则 q”形式的命题：① 若 pq，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件；② 若 pq，但 qp，则 p 是 q 的充分不必要条件，q 是 p 的必要不充分条件；③ 若既有 pq，又有 qp，记作 pq，则 p 是 q 的充分必要条件（充要条件）.判断命题充要条件的三种方法（1）定义法：（2）等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价，因此，如果原命题与逆命题真假不好判断时，还可以转化为逆否命题与否命题来判断．即利用与；与；与的等价关系，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法.(3)利用集合间的包含关系判断，比如 AB 可判断为 AB；A=B 可判断为 AB，且BA，即 AB.如图： “”“，且”是的充分不必要条件.“”“”是的充分必要条件. 要点诠释：（1）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论，再用结论推条件，最后进行判断.（2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”.“必须且只须”.“等价于”“…反过来也成立”等均为充要条件的同义词语.要点三、逻辑联结词“或”“且”“非”“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.（1）不含逻辑联结词的命题叫做...
