专题 7 带电粒子在复合场中的运动近几年高考中，关于此部分内容的命题方向有：在带电粒子在组合场中的运动、带电体在复合场中的运动、电磁场技术的应用。题目以计算题为主，难度较大。高频考点：带电粒子在组合场中的运动问题；考查带电粒子在复合场中的运动问题；考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用。考点一、带电粒子在组合场中的运动例 (2017·天津卷 T13)平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0沿 x 轴正方向开始运动，Q点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达 O 点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。【审题立意】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度；对于带电粒子在磁场中的运动情况，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量。【解题思路】(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L，到 y 轴距离为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有2L＝v0t ①L＝at2 ②设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vy，vy＝at ③设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为 α，有 tan α＝ ④联立①②③④式得 α＝45° ⑤即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45°角斜向上。设粒子到达 O 点时速度大小为 v，由运动的合成有 v＝ ⑥考向预测知识与技巧的梳理联立①②③⑥式得 v＝v0。 ⑦(2)设电场强度为 E，粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子在电场中受到的电场力为 F，由牛顿第二定律可得F＝ma ⑧又 F＝qE ⑨设磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，所受的洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝m ⑩由几何关系可知 R＝L ⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得＝。 ⑫【参考答案】(1)v0，与 x 轴正方向成 45°角斜向上 (2)【技能提升】解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法【变式训练】1. 如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第Ⅰ象限内有平行于 y 轴的...
