函数的图像【考纲要求】1
结合二次函数图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．2
根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．3
了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征．知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．4
了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．5
会作简单的函数图象并能进行图象变换
结合图像理解函数、方程、不等式之间的关系
【知识网络】【考点梳理】考点一：一元二次方程的根与函数图像的关系1
当时，二次方程（）的根的个数可以用判别式与 0 的关系进行判断；2
二次方程（）的根、与系数的关系：，；3
二次方程（）的根的分布：结合（）的图象可以得到一系列有关的结论（可以转化为）：函数的图像图像与性质、图像变换幂指对函数二分法二次函数（1）方程的两根中一根比大，另一根比小
（2）二次方程的两根都大于（3）二次方程在区间内有两根（4）二次方程在区间内只有一根，或而另一根在内，或而另一根在内
（5）方程的一根比小且一根比大（）考点二：零点1
函数的零点(1) 一般地，如果函数在实数 a 处的值为 0，即，则 a 叫做这个函数的零点．(2) 对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数的零点具下列性质：① 当它通过零点（不是偶次零点）时函数值符号改变；② 相邻两个零点之间的所有的函数值保持符号不变
(3)函数零点的性质是研究方程根的分布问题的基础，是通过对二次函数的零点的研究而推出的．是由特殊到一般的思想方法
二分法(1) 已知函数在区间[a，b]上连续的，且，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，从而得到零点的近似值的方法，叫做二分法
(2)二分法定义的基础，是函数零点的性质；二分法定义本身给出了求函数
