1.1.1 正弦定理一、教学目标:熟练掌握正弦定理运用。培养学生发现数学规律的思维方法与能力；通过对定理的应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.二、知识复习:(1) 正弦定理：，(2) 推论：正余弦定理的边角互换功能 ① ，， ②，， ③ == ④三、典型例题讲解： （ 1-2 题先让学生练习、老师再讲解）1．在△ABC 中，已知，则∠B 等于（ ）A． B． C． D．2．在△ABC 中，已知，则这样的三角形有________个．3．在△ABC 中，若,求的值．解 由条件∴同理可得∴＝＝四、课堂练习: 一、 选择题1．一个三角形的两内角分别为与，如果角所对的边长是６，那么角所对的边的边长为（ ）．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．在△ABC 中，若其外接圆半径为Ｒ，则一定有（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．在△ABC 中，，则△ABC 一定是（ ）Ａ．等腰三角形 Ｂ．直角三角形Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形用心 爱心 专心1解：在△ABC 中，∵，∴，由正弦定理，得。∴2A＝2B 或 2A＋2B＝180°，∴A＝B 或 A＋B＝90°。故△ABC 为等腰三角形或直角三角形。二、填空题4．在△ABC 中，已知且Ｓ△ABC＝ ，则Ｃ＝_______5．如果，那么△ABC 是 三、解答题6．在△ABC 中，若ＡＢ＝２，ＢＣ＝５，面积Ｓ△ABC＝４，求的值．解 由条件Ｓ△ABC＝ ∴当 B 为锐角时，由∴当 B 为钝角时，由∴7．在△ABC 中，分别为内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，若,求Ａ的值．解∵Ｂ＝Ａ＋ ∴ 又 ∴∴ ∴又∵ ∴8．在△ABC 中，求证：解：.用心 爱心 专心2
