两角和与差的正弦、余弦和正切公式(提高)【学习目标】1．能以两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并能灵活运用这些公式进行简单的恒等变换.【要点梳理】要点一：两角和的余弦函数两角和的余弦公式： 要点诠释：(1)公式中的都是任意角；(2)和差角的余弦公式不能按分配律展开，即；(3)公式使用时不仅要会正用，还要能够逆用，在很多时候，逆用更能简捷地处理问题.如：由能迅速地想到；(4)第一章所学的部分诱导公式可通过本节公式验证；(5)记忆：公式右端的两部分为同名三角函数积，连接符号与等号左边角的连接符号相反.要点二：两角和与差的正弦函数两角和正弦函数 在公式中用代替，就得到：两角差的正弦函数 要点诠释：(1)公式中的都是任意角；(2)与和差角的余弦公式一样，公式对分配律不成立，即；(3)和差公式是诱导公式的推广，诱导公式是和差公式的特例.如当或中有一个角是的整数倍时，通常使用诱导公式较为方便；(4) 使 用 公 式 时 ， 不 仅 要 会 正 用 ， 还 要 能 够 逆 用 公 式 ， 如 化 简时，不要将和展开，而应采用整体思想，进行如下变形：这也体现了数学中的整体原则.(5)记忆时要与两角和与差的余弦公式区别开来，两角和与差的余弦公式的等号右端的两部分为同名三角函数积，连接符号与等号左边角的连接符号相反；两角和与差的正弦公式的等号右端的两部分为异名三角函数积，连接符号与等号左边角的连接符号相同.要点三：两角和与差的正切函数利用已有的和(差)角的正弦、余弦以及同角关系式推导. 要点诠释：(1)公式成立的条件是：；(2)公式的变形： (3)两角和与差的正切公式不仅可以正用，也可以逆用、变形用，逆用和变形用都是化简三角恒等式的重要手段，如就可以解决诸如的求值问题.所以在处理问题时要注意观察式子的特点，巧妙运用公式或其变形，使变换过程简单明了.(4)公式对分配律不成立，即.要点四：理解并运用和角公式、差角公式需注意的几个问题1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系 （1）掌握好表中公式的内在联系及其推导线索，能帮助学生理解和记忆公式，是学好本部分的关键。（2）诱导公式是两角和、差的三角函数公式的特殊情况。中若有为的整数倍的角时，使用诱导公式更灵活、简便，不需要再用两角和、差公式展开。2．重视角的变换三角变换是三角函数的灵魂与核心，在三角变换中，角的...
