安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 函数 1.函数、单调性及最值学案 理-人教版高三全册数学学案

二轮复习专题二：函数§3.1 函数、单调性及最值【学习目标】1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，简单的分段函数,并能简单应用.3.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.4.会运用函数图像理解和研究函数的单调性.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数的定义及函数的单调性。【高考方向】1.函数的定义。2.函数的单调性及最值。【课前预习】：一、知识网络构建1.函数与映射的概念？2. 如何求函数的定义域和值域？3.单调函数的定义？函数的最值与值域有何关系?二、高考真题再现 [2014·江西卷] 函数 f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( )A．(0，1] B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)三、基本概念检测 1、 设函数则实数的取值范围是 2.已知函数 f（x）在区间［a，b］上单调，且 f（a）·f（b）＜0，则下列对方程 f（x）=0在区间［a，b］上根的分布情况的判断有误的是 （填序号）. ① 至少有一实根 ②至多有一实根 ③ 没有实根 ④必有惟一的实根3.若函数 f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切 x＞0，y＞0 满足 f(xy)=f(x)+f(y)，则不等式 f(x+6)+f(x)＜2f(4)的解集为 .4.函数 f(x)(x∈R)的图象如下图所示，则函数 g(x)=f(logax) (0＜a＜1)的单调减区间是 . 【课中研讨】：例 1、设是定义在上且周期为 2 的函数，在区间上，其中．若，则的值为 ．例 2、设，是上的偶函数。（1）求的值；（2）证明在上为增函数。例 3、函数 f(x)对任意的 a、b∈R,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x＞0 时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是 R 上的增函数；（2）若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2)＜3.例 4、[2014·广东卷] 设函数 f(x)＝，其中 k<－2.(1)求函数 f(x)的定义域 D(用区间表示)；(2)讨论函数 f(x)在 D 上的单调性。导 学 案 装 订 线【课后巩固】1、设则的值为 A 1 B 0 C -1 D 2、函数的递减区间是__________．3、已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。