安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 函数 5.基本初等函数学案 理-人教版高三全册数学学案

二轮复习专题二：函数§2.5 基本初等函数【学习目标】1.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.2.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.3.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.4.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：理解指数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点. 【高考方向】指数函数、对数函数的图像和性质。【课前预习】：一、知识网络构建1.指数函数的图像及性质如何？2.对数函数的图像及性质如何？二、高考真题再现[2014·北京卷] 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A．y＝ B．y＝(x－1)2 C．y＝2－x D．y＝log0.5(x＋1)三、基本概念检测1、函数 f(x)=的单调减区间是（ ）(A) [0,+ (B) ( (C) [ (D) (2、已知且,,则的大小关是（ ） （A） （B） （C） （D）不能确定3.已知是周期为 2 的奇函数，当时，设则（ ） （B） （C） （D）4．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )A．f(x)＝x B．f(x)＝x3 C．f(x)＝ D．f(x)＝3x【课中研讨】：例 1.要使函数 y=1+2x+4xa 在 x∈（-∞，1］上 y＞0 恒成立，求 a 的取值范围.例 2.已知函数 f(x)=（ax-a-x） (a＞0，且 a≠1).(1)判断 f(x)的单调性；（2）验证性质 f(-x)=-f(x),当 x∈(-1,1)时，并应用该性质求满足 f(1-m)+f(1-m2)＜0 的实数 m的范围.例 3.已知函数 f（x）=log (a>0 且 a≠1)的图像关于原点对称（1）求 m 的值； （2）判断并证明 f(x)在(1,+∞)上的单调性。【课后巩固】1、若函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)的图像如图 11 所示，则下列函数图像正确的是( )图 11 A B C D图 122． 已知函数 f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若 f[g(1)]＝1，则 a＝( )A．1 B．2 C．3 D．－13．已知 a＝2－，b＝log2，c＝log，则( )A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a3. 设集合 A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则 A∩B＝( )A．[0，2] B．(1，3) C...