二轮复习专题二：函数§2.8 函数模型及应用【学习目标】1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：解函数应用问题的建模思路. 【高考方向】能够应用函数的性质解决有关数学问题，能够应用函数知识解决一些简单的实际问题。【课前预习】：一、知识网络构建1.列举你知道的几类函数模型？2.解函数应用问题的步骤有哪些？ 二、高考真题再现 [2014·陕西卷] 如图 11，某飞行器在 4 千米高空水平飞行，从距着陆点 A 的水平距离10 千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为 ( )图 11A．y＝x3－x B．y＝x3－xC．y＝x3－x D．y＝－x3＋x三、基本概念检测1、在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于 300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长 x(单位 m)的取值范围是(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]2、放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中，其含量 M（单位：太贝克）与时间 t（单位年）满足函数关系：，其中为 t=0 时铯 137 的含量，已知 t=30 时，铯137 含量的变化率是—10ln2（太贝克/年），则 M(60)=A.5 太贝克B.75ln2 太贝克C.150ln2 太贝克D.150 太贝克【课中研讨】：例 1、某工厂有旧房屋一幢，留有旧墙一面 14m，现准备利用这面旧墙的一段为一面墙，建造平面图形为矩形，面积为 126m2 的厂房，工程的条件：①修 1m 旧墙的费用是造 1m 新墙费用的 25﹪；②拆去旧墙 1 米用所得的材料建 1m 新墙费用是造 1m 新墙费用的 50﹪。问：如何利用旧墙才能使建墙费用最低？（注：建门窗的费用与建新墙的费用相同，可不考虑。）例 2、某地区上年度电价为 0.8 元/kW.h，年用电量为 a kW.h。本年度计划将电价降到 0.55元/kW.h 至 0.75 元/kW.h 之间，而用户期望电价为 0.4 元/kW.h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际...
