§5.6 曲线与方程【学习目标】1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2、掌握曲线与方程的概念，会求轨迹的方程，能由方程描述对应的曲线。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：求圆锥曲线方程。【高考方向】1.圆锥曲线的定义及点在曲线上的认识 2.求轨迹与轨迹方程【课前预习】：一、知识网络构建1.曲线与方程的概念是什么？2.求曲线方程的步骤。二、高考真题再现(13 陕西 20.) 已知动圆过定点 A(4,0), 且在 y 轴上截得的弦 MN 的长为 8. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹 C 的方程; (Ⅱ) 已知点 B(－1,0), 设不垂直于 x 轴的直线 与轨迹 C 交于不同的两点 P, Q, 若 x 轴是的角平分线, 证明直线 过定点. 三、基本概念检测1、曲线 C 是平面内与两个定点 F1（-1，0）和 F2（1，0）的距离的积等于常数 a2 (a >1)的点的轨迹.给出下列三个结论：① 曲线 C 过坐标原点；② 曲线 C 关于坐标原点对称；③ 若点 P 在曲线 C 上，则△F PF 的面积大于a 。其中，所有正确结论的序号是 。2、已知，动点满足,试建立适当的平面直角坐标系，动点的轨迹方程为： 3、一动圆与已知圆外切，与已知圆内切，求动圆圆心的轨迹方程。 【课中研讨】：例 1 、 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， 点为 动 点 ， 分 别 为 椭 圆的左右焦点．已知为等腰三角形．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．1.1、已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点，焦点在 s 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是 7 和 1.（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）若 P 为椭圆 C 上的动点，M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点，=，求点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。【课后巩固】1、已知抛物线，O 为顶点，A,B 为抛物线上的两动点，且满足,若于 M 点，求点 M 的轨迹方程。2、从双曲线上一点 Q 引直线的垂线，垂足为 N，求线段 QN 的中点 P 的轨迹方程。【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。
