安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 立体几何 2空间几何体的三视图与直观图（2）学案 理-人教版高三全册数学学案

二轮复习专题五：立体几何§5.1 空间几何体的三视图与直观图（2）【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数．）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：【高考方向】1.以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算.2.考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题．【课前预习】：一、知识网络构建1.简单多面体和简单旋转体的结构特征是什么？及表面积体积公式是什么？2.如何将三视图还原成直观图？有哪些注意事项？二、高考真题再现(2014·浙江卷)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( )A. 90 cm2 B. 129 cm2C. 132 cm2 D. 138 cm2解析： 由三视图可知，此几何体如下图，故几何体的表面积为 S＝2×4×6＋2×3×4＋3×6＋3×3＋3×4＋3×5＋2××3×4＝138.故选 D.三、基本概念检测1.(2014·重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12 B．18 C．24 D．30解析：由三视图可知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分 ，其直观图如下图所示，其中∠BAC＝90°，侧面 ACC1A1 是矩形，其余两个侧面是直角梯形，由于AC⊥AB，平面 ABC⊥平面 ACC1A1，所以 AB⊥平面 ACC1A1，所以几何体的体积为：V＝V 三棱锥B1－ABC＋V 四棱锥 B1－ACC1A1＝××3×4×2＋×3×5×4＝24.故选 C.答案：C2.一个半径为 1 的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为( )A.B. C．4πD.[答案] D[解析] 由三视图知该几何体是一个球体，保留了下半球，上半球分为四份，去掉了对顶的两份，故表面积为球的表面积，去掉球表面积加上 6 个的圆面积．∴S＝4πR2－(4πR2)＋6×πR2＝πR2，又 R＝1，∴S＝π.答案：D3.(2013·江西八校联考)某几何体的三视图(单位：m)如图所示，则其表面积为( )A．(96＋32)m2B．(64＋32)m2C．(114＋16＋16)m2D．(80＋16＋16)m2[答案] D[解析] 由三视图知该几何体是一个组合体，中间是一个棱长为 4...