二轮复习专题五：立体几何§5.8 棱锥【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数．）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：【高考方向】1.以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算.2.考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题．【课前预习】：一、知识网络构建二、高考真题再现例 1.[2014· 天 津 卷 ] 如 图 14 所 示 ， 在 四 棱 锥 P ABCD 中 ， PA⊥ 底 面 ABCD, AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点 E 为棱 PC 的中点．(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线 BE 与平面 PBD 所成角的正弦值；(3)若 F 为棱 PC 上一点，满足 BF⊥AC，求二面角 F AB P 的余弦值．三、基本概念检测1.三棱锥 A-BCD 的底面 ΔBCD 中，BD=CD=a, ∠CDB=90°，AB⊥底面 BCD，且AB=a,那么异面直线 AD 和 BC 之间的距离为_______. 2.[2014·全国卷] 正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为 4，底面边长为2，则该球的表面积为( )A. B．16π C．9π D.[解析] 如图所示，因为正四棱锥的底面边长为 2，所以 AE＝AC＝.设球心为 O，球的半径为 R，则 OE＝4－R，OA＝R，又知△AOE 为直角三角形，根据勾股定理可得，OA2＝OE2＋AE2，即 R2＝(4－R)2＋2，解得 R＝，所以球的表面积 S＝4πR2＝4π×＝. 3.如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，. 设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是（ ）【答案】C 4.如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最大值是 . 5..在正方体上任意选择个顶点，它们可能是如下各种几何形体的个顶点，这些几何形体是 写出所有正确结论的编号）.① 矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 6..如图，已知六棱锥 P－ABCDEF 的底面是正六边形，PA⊥平面ABC...
