高考培优讲座(三) “多物体、多过程”类力学综合问题 [命题规律] 全国卷对于“多物体、多过程”类问题每年都有涉及．牛顿运动定律作为经典力学的基础理论，在解决动力学问题中一定是重点考查点．其中近几年高考中主要考查的方向有：(1)对于“多物体”组成的系统，以整体法、隔离法为主要的受力分析手段；(2)对于“多过程”运动，主要分析在不同阶段运动的加速度，从而得出力与运动之间的关系，其常见问题有传送带模型、滑块—滑板模型等．【重难解读】“多过程”“多物体”类问题的分析方法1．分析“多过程”问题的方法要领(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接．(2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和运动过程示意图．(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程．(4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅助方程．(5)联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证．2．分析“多物体”问题的方法要领(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向．(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．(3)关注临界点．“多物体叠放”类问题的临界点常出现在“速度相等”(即相对静止)时，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变．【典题例证】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m，如图甲所示．t＝0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 v－t图线如图乙所示．木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：甲 乙(1)木板与地面间的动摩擦因数 μ1及小物块与木板间的动摩擦因数 μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．[解析] (1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为 a1，小物块和木板的质量分别为 m 和 M.由牛顿第二定律有－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1①由题图乙可知，木板与墙...
