安徽省泗县三中高中数学 第三章《简单的线性规划问题》学案 2 新人教 A 版必修 5年级高一学科数学课题简单的线性规划问题(2)授课时间撰写人2012 年 1 月学习重点利用图解法求得线性规划问题的最优解学习难点把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。学 习 目 标1. 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2. 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.教 学 过 程一 自 主 学 习1、已知变量满足约束条件 ，设，取点（3，2）可求得，取点（5，2）可求得，取点（1，1）可求得取点（0，0）可求得，取点（3，2）叫做_________点（0，0）叫做_____________，点（5，2）和点（1，1）__________________二 师 生 互动例 1、要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A 规格B规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为 12 块、15 块、27 块，各截这两种钢板多少张可得所需 A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？例 2、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3000 元、2000 元. 甲、乙产品都需要在 A、B 两种设备上加工，在每台 A、B 设备上加工 1 件甲设备所需工时分别为1h、2h，加工 1 件乙和设备所需工时分别为 2h、1h，A、B 两种设备每月有效使用台时数分别为 400h 和 500h. 如何安排生产可使收入最大？三 巩 固 练 习1. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40 元，现有工人工资预算 2000 元，设木工人，瓦工人，请工人的约束条件是（ ）.A． B．C． D．2. 已知满足约束条件，则的最大值为（ ）.A．19 B． 18 C．17 D．163. 变量满足约束条件则使得的值的最小的是（ ）.A．（4，5） B．（3，6） C．（9，2）D．（6，4）4. (2007 陕西) 已知实数满足约束条件则目标函数的最大值为______________5. (2007 湖北)设变量满足约束条件则目标函数的最小值为______________6.且，，求的取值范围 练 1. 设，式中变量、满足 ，求的最大值与最小值. 练2. 求的最大值、最小值，使、满足条件.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.A． B． C． D．或2.设、满足约束条件，则的最大值是 .3 设、满足约束条件，则的最大值是 .
