安徽省泗县三中高中数学 第一章《数列》复习学案 新人教 A 版必修5年级高一学科数学课题数列（复习）授课时间撰写人2012 年 1 月 5学习重点数列的有关概念和公式学习难点数列的通项公式与前 n 项和公式的关系；学 习 目 标1. 系统掌握数列的有关概念和公式；2. 了解数列的通项公式与前 n 项和公式的关系；3. 能通过前 n 项和公式求出数列的通项公式. 教 学 过 程一 自 主 学 习1数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．(2)等差、等比数列的定义．(3)等差、等比数列的通项公式．(4)等差中项、等比中项．(5)等差、等比数列的前 n 项和公式及其推导方法．二 师 生 互动21．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．2．等差、等比数列中，a 、 、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．3． 求等比数列的前 n 项和时要考虑公比是否等于 1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．5. 数列求和主要：（1）逆序相加；（2）错位相消；（3）叠加、叠乘；（4）分组求和；（5）裂项相消，如.例 1 在数列中，＝1，≥2 时，、、－成等比数列.（1）求； （2）求数列的通项公式.等差数列的首项为公差为；等差数列的首项为公差为 . 如果，且 求数列的通项公式.例 2 已知等差数列{an}的首项 a1＝1，公差 d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意正整数 n，均有，求 c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值．3三 巩 固 练 习1. 集合的元素个数是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 292. 若在 8 和 5832 之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（ ）.A．648 B．832 C．1168 D．19443. 设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是 12， 前三项的积是 48，则它的首项是（ ）.A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 已知等差数列的前项和为，则使得最大的序号的值为 .5. 在小于 100 的正整数中，被 5 除余 1 的数的个数有 个；这些数的和是 4四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 观察下面的数阵， 容易看出， 第行最右边的数是， 那么第 20 行最左边的数是几?第 20 行所有数的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 161718 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … 56
