安徽省铜都双语学校高考数学总复习 定积分学案 一、复习目标：1、了解定积分的实际背景，基本思想，了解微积分基本定理的含义，会计算简单的微积分；2、能利用定积分求曲边梯形的面积；二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案 （内容·方式·时间）【考点 1】曲边梯形的面积的求法学法指导：认真自研选修 2-2 第 38至 47 页，分析课本中如何求曲边梯形的面积，解决以下问题：1.用化归法计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积的具体步骤为有哪些。（建议自已推导下）2.通过解决问题 1，定积分的定义(作图给予合理的说明) 如果函数 f(x)在区间［a,b］上连续，用分点将区间［a,b］等分成 n 个小区间，在每个小区间上任取 一点 ξi(i=1,2,…,n)，作和式 .当 n→∞时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数 f(x)在区间［a,b］上的定积分,记作 , 即 = ,其中f(x)称为 ,x 称 为 ,f(x)dx 称 为 ，［a,b］为 ，a 为 ，b 为 ，“”称为积分号.3、回顾定积分有哪些性质。自我巩固：① 两 人 对子 间 相 互批 改 自 学指导内容 ， 并 用红笔予 以 等 级 评定 ， 针 对批 改 中 存在 的 疑 惑 对 子 间 相互 交 流 ，进 行 初 步解决：② 六 人 共同 体 先 解决 对 子 间存 在 的 疑惑 ， 并 结合 议 题 中的 具 体 问题 探 讨 疑难 ， 重 点交流议 题 一 ：“ 交 流 如何 求 曲 边梯 形 的 面积”； 【议题 1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点）1、利用定积分的含义，求下列的值2、试用定积分的几何意义说明的大小3、计算下列定积分，并从几何上解释这些值分别表示什么。（1） （2） （3）（ 1 ） （ 2 ） 利用定积分定义，计算的值（步骤准确）议 题 二 ：“ 重 点 交流 如 何 运用 微 积 分基 本 定 理解决问题”；议 题 三 ：“ 探 讨 交流 在 应 用定 积 分 解决 问 题 应注意什么”③ 针 对 本组 抽 到 的展 示 任 务在 组 长 的主 持 下 进行 展 示 任务 分 工 ，做 好 展 示前的准备。【考点 2】微积分基本定理学法指导：认真自研选...
