安徽省铜都双语学校高考数学总复习 两角和与差的正弦、余弦和正切学案一、复习目标：1、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式；2、通过两角差的余弦公式，推导出二倍角公式，了解它们的内在联系；3、能运用两角和与差的三角函数进行简单的三角恒等变换：二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案 （内容·方式·时间）【考点 1】两角和与差的正弦、余弦、正切公式学法指导：认真自研必修四第 125至 126 页，利用向量的数量积的含义解决以下问题：1、根据课本，在平面直角坐标系中，利用单位圆及向量数量积的含义，如何用角 的正选、余弦值来表示自我探究：由公式出发，利用三角函数的诱导公式及同名三角函数的关系式,你能推导出其它的公式吗；（合上书本，自我推导）① 两 人 对子 间 相 互批 改 自 学指导内容 ， 并 用红 笔 予 以等级评定 ， 针 对批 改 中 存在 的 疑 惑对 子 间 相互 交 流 ，进 行 初 步解决：② 八 人 共同 体 先 解决 对 子 间存 在 的 疑惑 ， 并 结合 议 题 中的 具 体 问题 探 讨 疑难 ， 重 点交流议 题 一 ：“ 两 角 和与 差 的 正弦、余弦 、 正 切【议题 1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点）1 、 [2010· 福 建 卷 ] 计 算 sin43°cos13° －cos43°·sin13°的结果等于( )A. B. C. D.2、函数 y＝sincos＋cos（2x＋）·sin 的图象的一条对称轴方程是( ) A．x＝ B．x＝ C．x＝π D．x＝3、已知 a∈，sinα＝，则 tan（α＋）等于( )A. B．7C．－ D．－74、已知 sin α＝，α∈，(1)求 sin，cos，tan的 值 ； (2) 求 sin 2α ， cos 2α ， tan 2α 的值．5、已知，且求【考点 2】倍角公式学法指导：自研课本第 126 页至132 页,结合资料完成以下问题：1、通过两角和与差的正弦、余弦、正切公式，利用或者以及“1”的运用，推导出二倍角的三角函数公式（草稿纸上完成【议题 2】（方案提示：①组代表从分析下列题目运用的知识点②针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1、[2010·福建卷] 计算 1－2sin222...
