安徽省铜都双语学校高考数学总复习 数系的扩充与复数的引入学案一、复习目标：1、理解复数的基本概念，复数相等的充要条件；2、了解复数代数表示法及几何意义；3、会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数心形式加、减的几何意义；二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案 （内容·方式·时间）【考点 1】复数的概念及分类学法指导：认真自研选修 1-2，从课本中提取信息，特别是你怎样理解复平面，并结合创新设计的要点梳理，解决以下问题：1、复数的概念形如 a＋bi (a，b∈R)的数叫做复数，其中 a，b 分别是它的 和 .若 ，则 a＋bi 为实数，若 ， 则 a ＋ bi 为 虚 数 ， 若 ，则 a＋bi 为纯虚数．2、复数相等：a＋bi＝c＋di⇔ (a，b，c，d∈R)．3、共轭复数：a＋bi 与 c＋di 共轭⇔ (a，b，c，d∈R)．4、复平面：建立直角坐标系来表示 复 数 的 平 面 ， 叫 做 复 平 面 ． 叫做实轴， 叫做虚轴．实轴上的点都表示 ；除原点外，虚轴上的点都表示 ；各象限内的点都表示 ． 5、复数的模：向量的模 r 叫做复数 z＝a＋bi 的模，记作 或 ，即|z|＝|a＋bi|＝.自我巩固：1、若复数 z＝(x2－1)＋(x－1)i ① 两人对子间相互批改自学指导内容，并用红笔予 以等级评定，针对批改中存在的疑惑对子间相互交流，进行初步解决：② 六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合 议 题 中 的具体问题探讨疑难，重点交流议 题 一 ：“交流如何复数有哪些分 类 及 相等、共轭满足的条件”； 议 题 二 ：“重点交流在复平面内复数的加减法法则”；【议题 1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点）1、已知 m∈R，复数 z＝＋(m2＋2m－3) i，当 m为何值时，(1)z∈R；(2)z 是虚数；(3)z 是纯虚数；(4)＝＋4i.(5)复数 z 对应的点在复平面内的第二象限．例 4：下列类比推理命题(其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)： ①“若 a、b∈R，则 a－b＝0⇒ a＝b”类比推出“若 a、b∈C，则 a－b＝0⇒ a＝b”； ②“若 a、b、c、d∈R，则复数 a＋bi＝c＋d i⇒ a＝c，b＝d”类比推出“若 a、b、c、d∈Q，则 a＋b× 2＝c＋d× 2⇒ a＝c，b＝d”； ③“若 a...
