安徽省铜都双语学校高考数学总复习 双曲线学案一、复习目标：1、掌握双曲线的定义，能灵活利用定义解题；2、掌握双曲线的标准方程及其求法，熟练掌握双曲线的几何性质；二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案 （内容·方式·时间）【考点 1】双曲线的定义学法指导：认真自研选修 2-1 第 52至 55 页，结合资料的有关知识，探讨如何求双曲线的方程，解决以下问题：1.椭圆的定义：探究：集合 P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中 a、c 为常数且 a>0，c>0：(1)当 时，P 点的轨迹是双曲线；(2)当 a＝c 时，P 点的轨迹是 ；(3)当 时，P 点不存在．2、双曲线的标准方程：（可以推导一下，应注意什么）追踪练习 1．双曲线 mx2＋y2＝1 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m＝________.2．双曲线方程：＋＝1，那么 k 的取值范围是 ．① 两 人 小对子间· 小 对 子头碰头· 交 流 自学成果· 询 问 价值问题② 八 人 共同 体 先 解决 对 子 间存 在 的 疑惑 ， 并 结合 议 题 中的 具 体 问题 探 讨 疑难 ， 重 点交流议 题 一 ：“ 交 流 如何 推 导 双曲 线 的 标准方程”； 议 题 二 ：【议题 1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点）5、已知 P 为双曲线上的点，设为双曲线的两焦点， 且∠F1PF2=60°，求△F1PF2 的面积。2、已知定点 A(0,7)、B(0，－7)，C(12,2)，以 C为一个焦点作过 A、B 的椭圆，求另一焦点 F 的轨迹方程．3、在平面直角坐标系 xOy 中，已知△ABC 的顶点A(－6，0)和 C(6,0)，若顶点 B 在双曲线－＝1的左支上，则＝________.4、根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线－＝1 有共同的渐近线，且过点(－3,2)；(2)与双曲线－＝1 有公共焦点，且过点(3，2)．“ 重 点 交流 双 曲 线有 哪 些 几何 性 质 及如何应用”；议 题 三 ：“ 探 讨 交流 双 曲 线与 哪 些 知识有联系”③ 针 对 本组 抽 到 的展 示 任 务在 组 长 的主 持 下 进行 展 示 任务 分 工 ，做 好 展 示前的准备。【考点 2】双曲线的几何性质学法指导：认真自研选修 2-1 第 56至 60 页，从书本中...
