甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 2.1.1 合情推理（一）学案 新人教A版选修1-2

课题 2.1.1 合情推理（一）授课时间2015.课型新授二次修改意见教学目标知识与技能结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.过程与方法引导学生自主完成自学任务，给出问题现有学生自己解决，再小组讨论后师生共同解决；情感态度价值观解决生活中的实际问题。教材分析重难点能利用归纳进行简单的推理.教学难点：用归纳进行推理，作出猜想.教学设想教法三主互位导学法学法合作交流教具多媒体课堂设计目标展示：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.预习检测1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据 作散点图 求回归直线方程 利用方程进行预报二. 预习检测 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据 作散点图 求回归直线方程 利用方程进行预报三 质疑探究出示例题：已知数列 na的第 1 项12a  ，且1(1,2,)1nnnaana ，试归纳出通项公式.（分析思路：试值 n=1，2，3，4 → 猜想na →如何证明：将递推公式变形，再构造新数列）思考：证得某命题在 n＝n 0 时成立；又假设在 n＝k 时命题成立，再证明 n＝k＋1 时命题也成立. 由这两步，可以归纳出什么结论？ （目的：渗透数学归纳法原理，即基础、递推关系）四 精讲点拨1 由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？(ii)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和 180 度，能归纳出什么结论？(iii)观察等式：2221342 , 13593 , 13579164  ，能得出怎样的结论？五 当堂检测 (i)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？(ii)归纳推理有何作用？ （发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重...