甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 3.1.1 数系的扩充和复数的概念学案 新人教A版选修1-2

课题3.1.1 数系的扩充和复数的概念授课时间课型新授二次修改意见教学目标知识与技能复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系，理解 数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 过程与方法从具体问题中引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论;情感态度价值观让学生感受数系的发展与生活是密切相关的。教材分析重难点教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解。教学设想教法引导探究，三主互位导学法学法合作交流教具多媒体,刻度尺课堂设计目标展示 回顾从自然数系逐步扩充到实数系的过程，可以看出，数系的每一次扩充都与实际需求密切相关。通过本节课的学习，要熟悉复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系，复数及其相关概念的理解。预习检测1. 提问：N、Z、Q、R 分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与  的关系）：（1）2340xx （2）2450xx （3）2210xx  （4）210x  3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨论：若给方程210x   一个解i ，则这个解i 要满足什么条件？i 是否在实数集中？ 实数 a 与i 相乘、相加的结果应如何？三. 质疑探究①定义复数：形如 abi的数叫做复数，通常记为 zabi （复数的代数形式），其中i 叫虚数单位，a 叫实部，b 叫虚部，数集| ,Cabi a bR叫做复数集。② 讨论：复数的代数形式中规定 ,a bR， ,a b 取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？ 精讲点拨1. 出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。23 ,84 ,83 ,6, , 29 ,7 ,0iiiiii规定： abicdiac  且b=d，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。2. 定义虚数：,(0)abi b叫做虚数，,(0)bi b 叫做纯虚数。3. 数集的关系：0,0)0)0,0)Zaa实数 (b=0)复数一般虚数(b虚数 (b纯虚数(b五． 当堂检测1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。  23 ,84 ,80 ,6, ,2921 ,7 ,03iiiiii2．判断① 两复数，若虚部都是 3，则实部大的那个复数较大。 ② 复平面内...