福建省福州市平潭县城东中学 2014 年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示知识点归纳 新人教版必修 1第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法 ① 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.② 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③ 描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④ 图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类① 含有有限个元素的集合叫做有限集.② 含有无限个元素 的集合叫做无限集.③ 不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A 中的任一元素都属于 B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则A(B)或BA真子集AB（或 BA），且 B 中至少有一元素不属于A（1）（A 为非空子集）(2)若且，则BA1集合相等A 中的任一元素都属于 B，B 中的任一元素都属于 A( 1)AB(2)BAA(B)（ 7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集 合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） BA并集或（1）（2）（3） BA补集1 2 A【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集或把看 成 一 个 整 体 ， 化 成，型不等式来求解2()()()UUUABABððð()()()UUUABABððð（2）一元二次不等式的解法判别式二次函数的图象O=OLO一元二次方程的根（其中无实根的解集或的解集3
