福建省莆田市第八中学 2014 届高三数学一轮复习 第十一节 变化率与导数、导数的计算教案 理 新人教 A 版授课时间 年 月 日 星期 第 节课主备人：章节名称教学目的1.了解导数概念的实际背景．2.理解导数的几何意义．3.能根据导数的定义求函数 y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数．4.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．5.能求简单的复合函数(仅限于形如 f(ax＋b)的复合函数)的导数.教学重点1.理解导数的几何意义．2.能根据导数的定义求函数 y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数．3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.4.能求简单的复合函数(仅限于形如 f(ax＋b)的复合函数)的导数.教学难点能求简单的复合函数(仅限于形如 f(ax＋b)的复合函数)的导数.教学方法讲授法、问题推动课程资源教材资源、网络资源教学设计备注一、导数的概念1．函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数(1)定义：_____________________________称函数 y＝f(x)在 x＝x0处的瞬时变化率 (2)几何意义：函数 f(x)在点 x0处的导数 f′(x0)的几何意义是在曲线 y＝f(x)上点________处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数 s(t)对时间 t 的导数)．相应地，切线方程为____________:2．函数 f(x)的导函数:_______________________________称函数为 f(x)的导函数．二、基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c 为常数)f(x)＝xn(n∈Q*)f(x)＝sin xf(x)＝cos xf(x)＝axf(x)＝exf(x)＝logaxf(x)＝ln x三、导数的运算法则1．[f(x)±g(x)]′＝________________________；2．[f(x)·g(x)]′＝_________________________3.′＝_______________________________．14.复合函数的导数复合函数 y＝f(g(x))的导数和函数 y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为 yx′＝________________，即 y 对 x 的导数等于 y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积．利用导数的定义求函数的导数由题悟法求导时应注意：(1)求导之前利用代数或三角恒等变换对函数进行化简可减少运算量．(2)对于商式的函数若在求导之前变形，则可以避免使用商的导数法则，减少失误．( 3)复合函数求导的关键是分清函数的复合形式，其导数为两层导数的积，必要时可换元处理．导数的几何意义[例 3] (1)(2011·山东高考)曲线 y＝x3＋11 在点 P(1，12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( )A．－9 B．－3 C．9 D．15(2)设函数...
