福建省莆田市第八中学 2014 届高三数学一轮复习 任意角的三角函数教案 理 新人教 A 版章节名称主备课人授课时间 13 年 9 月 11 日 星期 第 节课教学目的（一）知识和技能目标 （1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；（二）能力和方法目标 树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数. （三）情感与态度目标 培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质；构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流.教学重点任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）教学难点任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解.教学方法（1）自主性学习法：根据作图的常规方法画出对数函数的图象；（2）探究性学习法：通过分析、探索得出对数函数的性质；（3）巩固反馈法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.课程资源三维设计一轮材料教学设计备注1.探究:结合上述锐角 的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 显然 ,我们只需在角的终边上找到一个点,使这个点到原点的距 离为 1,然 后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了.所 以,我们在此引入单位圆的定义:在直角坐标系中,我们称以原点O 为圆心,以单位长度为半径的圆.2.思考:如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义?如图,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点( , )P x y ,那么:(1) y 叫做 的正弦(sine),记做sin ,即siny ；（2） x 叫做 的余弦(cossine),记做cos ,即cosx ；（3） yx叫做 的正切(tangent),记做 tan ,即 tan(0)y xx .注意:当 α 是锐角时，此定义与初中定义相同（指出对边，邻边，斜边所在）；当 α 不是锐角时，也能够找出三角函数，因为，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点( , )P x y ，从而就必然能够最终算出三角函数值.3.思考:如果知道角终边上一点 ,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?前面我们已经知道,三角函数的值与点 P 在终边上的位置无关，仅与角的 大 小 有 关 . 我 们 只 需 计 算 点 到 原 点 的 距 ...
