福建省莆田市第八中学2014届高三数学一轮复习 同角三角函数的基本关系与诱导公式教案 理 新人教A版

福建省莆田市第八中学 2014 届高三数学一轮复习 同角三角函数的基本关系与诱导公式教案 理 新人教 A 版章节名称同角三角函数的基本关系与诱导公式主备课人陈伟山授课时间 年 月 日 星期 第 节课教学目的教学重点公式1cossin22及tancossin的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.教学难点根据角 α 终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式教学方法讲 练 结 合 利 用 三 角 函 数 线 的 定 义 , 推 导 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式 : 1cossin22及tancossin,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等课程资源三维设计一轮材料教学设计备注探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线 MP ,余弦线 OM 和半径 OP 三者的长构成直角三角形,而且1OP  .由勾股定理由221MPOM ,因此221xy ,即22sincos1 .根据三角函数的定义,当()2akkZ时,有 sintancos .这就是说,同一个角 的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角 的正切.【例题讲评】例 1 化简：440sin12 解：原式80cos80cos80sin1)80360(sin1222例 2 已知sin1sin1sin1sin1是第三象限角，化简解：)sin1)(sin1()sin1)(sin1()sin1)(sin1()sin1)(sin1(原式1|cos|sin1|cos|sin1sin1)sin1(sin1)sin1(22220cos是第三象限角， tan2cossin1cossin1原式 （注意象限、符号）例 3 求证：cossin1sin1cos 分析：思路 1．把左边分子分母同乘以xcos，再利用公式变形；思路 2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx）先满足右式分子的要求；思路 3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路 4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路 5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；思路 6：由乘积式转化为比例式；思路 7：用综合法．证法 3： 0cos)sin1(coscoscos)sin1()sin1(coscossin1sin1cos2222xxxxxxxxxxxx，∴xxxxco...