福建省晋江市首峰中学 2014 年高中数学 1.2.1 函数的概念导学案 新人教 A 版必修 1一、三维目标：知识与技能:正确理解函数的概念，能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素。过程与方法:通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力。在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。情感态度与价值观:培养学生的应用意识，激发学生的学习兴趣。二、学习重、难点：重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念；难点：对函数概念及符号的理解。 三、学法指导：认真阅读教材，对照学习目标，完成导学案，适当总结 。四、知识链接：问题 1：回顾初中所学过的几种函数？一次函数；二次函数；反比例函数问题 2：初中所学函数的定义是什么？（设在某 变化过程中有两个变量和，如果给定了一个的值，相应地确定唯一的一个值，那么就称是的函数，其中是自变量，是因变量）。五、学习过程：问题 3：对课本中的实例(1)，你能得出炮弹飞行 1s,5s,10s,20s 时距地面多高吗？其中时间 的变化范围是多少？(点拨：用解析式刻画变量之间的对应关系，关注 和的范围)解: ； ； ； .炮弹飞行时间 的变化范围是数集，炮弹距地面的高度的变化范围是数集，对应关系（*）。从问题的实际意义可知，对于数集中的任意一个时间 ，按照对应关系（*），在数集中都有唯一确定的高度和它对应。(展示)问题 4：对课本中的实例(2)，你能从图中可以看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞面积大约为 2000 万平方千米？其中 的取值范围是什么？(点拨：用图像刻画变量之间的对应关系)实例（2）中数集，，并且对于数集中的任意一个时间 ，按图中曲线，在数集中都有唯一确定的臭氧层空洞面积和它对应。问题 5：在课本中的实例（3）中，恩格尔系数与时间的关系是否和前两例中的两个 变量之间的关系相似？请你仿照实例（1）和实例（2），用集合与对应的语言来描述表 1—1 中恩格尔系数与时间的关系？(点拨：用表格刻画变量之间的对应关系)思考：以上三个实例的共同特点是什么？（归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集间的一种对应关系：对数集中的每一个，按照某个对应关系，在数集中都有唯一确定的和它对应，记作）问题 6：概括函数的定义？设是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在...
