福建省晋江市首峰中学 2014 年高中数学 2.1.2 指数函数及其性质导学案 （1）新人教A 版必修 1三维目标：知识与技能：1.理解指数函数的概念，会判断指数函数；2.能解决与指数函数有关的问题.过程与方法：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法。情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动的学习习惯。学习重点、难点：重点：指数函数的概念。难点：对指数函数的概念的理解。 学法指导：学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学习过程：一、知识链接：根据实际问题求函数的解析式，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的概念.二、新课导学：※ 学习探究：指数函数的概念问题 1：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，由 2 个分裂成 4 个，……，依次类推，写出 1 个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数解析式.问题 2：一种放射性物质不断衰变为其他物质, 每经过一年的残留量是原来的 84％，求出这种物质的残留量随时间(单位:年)变化的函数解析式.(1)特殊问题一般化：如果用字母代替数____和 ，自变量统一用表示，变量统一成，那么以上两个函数的解析式都可以表示为=____的形式，其中自变量是____ _ ，底数是一个大于 0 且不等于 1 的____ _.(2)指数函数的概念：一般地，函数_______________________叫做指数函数，其中____是自变量，函数的定义域是____ .(3)思考：为什么规定且？当时, 如,，此时，显然没有意义； 当时, ； 当时, ，没有研究的必要.因此规定且.
