多媒体福建省厦门市集美区灌口中学 2014 年高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点教案 新人教版必修 1教学目标知识与技能1、理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．2、培养学生的观察能力．3、培养学生的抽象概括能力过程与方法1、通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．2、让学生归纳整理本节所学知识．情感态度与价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．教学重点零点的概念及存在性的判定．教学难点零点的确定教学方法讲练结合法教学用具多媒体课时安排1 课时教 学 内 容设计与反思板书设计: 一、知识点 例 2 二、例题 例 1： 教 学 内 容设计与反思1一、复习导入:1、提出问题：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？2．先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：① 方程与函数② 方程与函数 ③ 方程与函数 师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和 轴交点坐标的关系，引出零点的概念．师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？二、讲授新课:互动交流 研讨新知函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数 叫做函数的零点．函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与 轴交点的横坐标．即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．函数零点的求法：求函数的零点：①（代数法）求方程的实数根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．二次函数的零点：二次函数 ．（１）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．（２）△＝０，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与（ 用 投影仪给出）师：引导学生解方程，画函数图象生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流．1．引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法．认真理解函数2轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．3．零点存在性的探索：（Ⅰ）观察二次函数的图象：① 在区间上有零点______；_______，_______,·_____0（＜或＞＝）．② 在区间...
