福建省厦门市集美区灌口中学2014年高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解教案 新人教版必修1

多媒体福建省厦门市集美区灌口中学 2014 年高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解教案 新人教版必修 1教学目标知识与技能1、解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；2、体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。过程与方法1、让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；2、让学生归纳整理本节所学的知识。情感态度与价值观1、体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；2、培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。教学重点用二分法求解函数 f(x)的零点近似值的步骤。教学难点为何由︱a － b ︳＜ 便可判断零点的近似值为 a(或 b)?教学方法讲练结合法教学用具计算器课时安排1 课时教 学 内 容设计与反思板书设计: 一、知识点 例 2 二、例题 例 1： 教 学 内 容设计与反思1一、复习导入:提出问题：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程 ㏑x＋2x－6=0 的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数 f(x)=㏑x＋2x－6 在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？二、讲授新课:研讨新知 一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。 取区间（2，3）的中点 2.5，用计算器算得 f(2.5)≈－0.084,因为 f(2.5)*f(3)＜0,所以零点在区间（2.5，3）内；再取区间（2.5，3）的中点 2.75，用计算器算得 f(2.75)≈0.512,因为f(2.75)*f(2.5)＜0,所以零点在（2.5，2.75）内；由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越来越小，所以零点所在范围确实越来越小了；重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在一定的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值，特别地可以将区间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为 0.01 时，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我们可以将 x=2.54 作为函数f(x)=㏑x＋2x－6 零点的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0 近似值。这种求零点近似值的方法叫做二分法。 2．为什么由︱a － b ︳＜便可判断零点的近似值为 a（或 b）？先由学生思考几分钟，然后作如下说明：设函数零点为 x0，则 ...