福建省泉州市唯思教育高中数学 1
3 三角函数图像与性质（3）学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、能正确作出正切函数图像；2、借助图像理解正切函数的性质；【重点难点】正切函数的图像与性质一、预习指导1、利用正切线来画出的图像
2、正切函数的图像：3、定义域： ；4、值域： ；5、周期性： ；6、奇偶性： 是 函数，其图像关于 对称，它的对称中心为__________7、单调性：正切函数在每一个开区间 上是单调增函数
思考：正切函数在整个定义域内是单调增函数吗
答： 二、典型例题例 1、求函数的定义域、周期和单调区间
例 2、已知求的最小值
变式：已知的最小值-4，求的值
例 3、已知函数的图象与轴相交于两个相邻点的坐1标为和且经过点，求其解析式
三、课堂练习1、观察正切函数的图像，分别写出满足下列条件的的集合： （1） （2）2、求下列函数的定义域: （1） （2）3、求函数的值域
4、函数与的图像在上有 个交点
5、函数的奇偶性是
四、拓展延伸 若函数的最大值为 1，求实数的值
【课堂小结】2
