福建省泉州市唯思教育高中数学 2.3.2 平面向量的坐标表示(2)学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、 进一步掌握向量的坐标表示；2、 理解向量平行坐标表示的推导过程；3、 提高运用向量的坐标表示解决问题的能力。【预习指导】1、 向量平行的线性表示是_____________________________2、向量平行的坐标表示是：设 ， ，如果 ∥ ，那么_________________，反之也成立。3、已知 A ，B ，C ，O四点满足条件： ，当 ，则能得到________________________________________【典型例题选讲】例 1：已知（ ， , ,并且 ,求证：∥。例 2：已知，当实数 为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向。例 3：已知点 O , A , B , C , 的坐标分别为（0，0），（3，4），（－1，2），（1，1），是否存在常数 ，成立？解释你所得结论的几何意义。【课堂练习】1. 已知且 ∥ ，求实数的值。12. 已知，平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为 A (2, 1)， B (－1,3) ， C (3,4)， 求第四个顶点的 D 坐标。3. 已知 A (0, －2)，B (2, 2)，C (3, 4)，求证：A，B，C 三点共线。 4. 已知向量，求与向量 同方向的单位向量。5. 若两个向量方向相同，求。【课堂小结】2
