福建省泉州市唯思教育高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】 1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。 2、通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。 并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。 3、掌握诱导公式 sin =cosα，sin = cosα, sin =- cosα,sin =- cosα,【学习重点难点】（一）预习指导：两角和与差的余弦公式：（二）基本概念：基本概念：1.两角和的正弦公式的推导sin(α+β)=sin(α-β)=sinαcosβ-sinαcosβ（二）、典型例题选讲：例１求值 sin(+60°)+2sin(-60°)-cos(120°-)1例２：已知 sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求 tan(α-β)的值.例３：已知 sin(α+β)= ,sin(α-β)= 求 的值.例４：（１）已知 sin(α-β)= ,sin(α+β)= ,求 tanα:tanβ)的值.【课堂练习】１.在△ABC 中，已知 cosA = ,cosB= ,则 cosC 的值为 2.已知 ＜α＜ ，0＜β＜α，cos( +α)=- ,sin( +β)= ,求 sin(α+β)的值.3.已知 sinα+sinβ= ,求 cosα+cosβ 的范围.24.已知 sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求 的值.5.已知 sinα+sinβ= cosα+cosβ= 求 cos(α-β)6.化简cos-sin解：我们得到一组有用的公式：（1）sinα±sinα=sin =cos .（3）sinαcosα=2sin =2cos （4）αsinα+bcosα=sin（α+ ）=cos(α- )7.化解cos8.求证：cos+sin=cos（ - ）39.求证：cosα+sinα=2sin（ ）.10.已知 ，求函数 у=cos（ ）-cos 的值域.11.求 的值.【课堂小结】4
