福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.2 二倍角的三角函数(2)学案 新人教A版必修4

福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.2 二倍角的三角函数(2)学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】 1.熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）2.特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： ，这两个形式今后常用要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强灵活运用数学知识和逻辑推理能力【学习重点难点】重点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍欠的三角函数难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式【学习过程】（一）预习指导1.有关公式：（1） = ；（2） = ；（3） = ；（二）典型例题选讲：例 1 化简：例 2 求证：[sin (1+sin )+cos (1+cos )]×[sin (1-sin )+cos (1-cos )]=sin21例 3 求函数的值域。例 4 求证： 的值是与 α 无关的定值。例 5 化简： 例 6 求证： 2例 7 利用三角公式化简：sin50°(1+)【课堂练习】1.若 ≤α≤ ，则等于 .2.的值等于 .3.sin6°cos24°sin78°cos48°的值为 .4. 的值等于 .5.已知 ，则 的值等于 .6.已知 （0＜α＜ ）的值等于 .7.求值 tan70°cos10°(tan20°-1).38.求 的值。9.已知 ， ，求 sin4α 的值。【课堂小结】4