北京市重点中学 2025 届高三 9 月第一次月考联考数学理高 三 数 学（理）2025.09（测试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1．已知集合，，则集合等于 （ ）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是 （ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的3． 假如对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，. 那么“”是“”的 ( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4. 设函数 若是奇函数，则的值是 （ ）A. B. C. D. 45．函数 ( )A．是奇函数且在上是增函数 B．是奇函数且在上是减函数C．是偶函数且在上是增函数 D．是偶函数且在上是减函数6．已知，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．7．设（其中）， 则大小关系为( )（A） （B） （C） （D）8．在 R 上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 .9．已知，则=__________．10．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．11 ． 设 集 合， 则 集 合是_______________________．12. 将，，按从大到小的顺序排列应该是 ． 13．定义在 R 上的函数，则 ．14．若函数有两个零点，则实数的取值范围是 ．三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15． 设集合，，，若，，（I）求实数的取值集合．（Ⅱ）求实数的取值集合．16．（本小题满分 14 分）已知函数.（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值.17．（本小题满分 14 分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；18．（本小题满分 12 分）已知函数（I）推断的奇偶性（直接写出你的结论）（II）若在是增函数，求实数的范围 19．已知函数．（I）求的单调区间；（II）求在上的最大值20.已知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点．（I）写出的表达式； （II）当时，求的取值范围； （Ⅲ）当在（Ⅱ）所给范围取值时，求的最大值．高 三 数 学（理）（测试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1．已知集合，，则集合等于 （ C ）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是 （ C ）A.不存在 B.存在C.存在...
