北师大版七班级数学〔下册〕学问点总结 1、.....北师大版七班级数学下册学问点总结第一章整式的运算一、整式1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。留意系数包括前面的符号，系数是 1 时通常省略，是系数，的系数是单项式的次数是指全部字母的指数的和。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。〔几次几项式〕每一个单项式叫做多项式的项，留意项包括前面的符号。多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。3、整式；单项式与多项式统称为整式。〔最明显的特征：分母中不含字母〕4、排列多项式：①按某一个字母降幂排列：某一个字母的指数由大到小排列；②按某一个字母升幂排列：某一个字母的指数由小 2、到大排列。二、整式的加减：①先去括号；〔留意括号前有数字因数〕②再合并同类项。〔系数相加，字母与字母指数不变〕三、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。4、零指数幂：任何一个不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。〔〕留意 00 没有意义。5、负整数指数幂：〔正整数，〕6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。留意：以上公式的正反两方面的应用。常见的错误：，，，，四、单项式乘以单项式：系数相乘，违反的字母相乘，只在一个因式中毁灭的字母那么连同它的指数作为积的一个因式。五、单项式乘以多项式：运用乘法的支配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。六、多项式乘以多项式：连同 3、各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。七、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。即：一项符号违反，另一项符号相反，等于符号违反的平方减去符号相反的平方。八、完全平方公式两数的和〔或差〕的平方，等于这两数的平方和再加上〔或减去〕两数积的 2 倍。常见错误：九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，违反的字母相除，只在被除式中毁灭的字母那么连同它的指数作为商的一个因式。十、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。其次章平行线与相交线一、互余、互补、对顶角 1、相加等于 90 的两个角称这两个角互余。性质：同角〔或等角〕的余角相等。2、相加等于 180 的两个角称这两个角互补。性质：同角...
