第三章 位置与坐标平面直角坐标系专题一 与平面直角坐标系有关的规律探究题1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第 100 个点的坐标是（ ）.A.（10,6） B.（12,8） C.（14,6） D.（14,8）2.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2025 次运动后，动点 P 的坐标是_____________.3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第 1 秒内它从原点运动到点 B1（0，1），接着由点 B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在 x 轴，y 轴及其平行线上运动，且每秒移动 1 个单位长度，求该粒子从原点运动到点 P（16，44）时所需要的时间．专题二 坐标与图形4. 如图所示，A（-，0）、B（0，1）分别为 x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足 2S△ABP=S△ABC，则 a 的值为（ ）A． B． C． D．25.如图，△ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点 C 的坐标为（4，3），假如要使△ABD 与△ABC 全等，那么点 D 的坐标是____________________________________.6.如图，在直角坐标系中，△ABC 满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，当 A 点从原点开始在 x 轴正半轴上运动时，点 C 随着在 y 轴正半轴上运动．（1）当 A 点在原点时，求原点 O 到点 B 的距离 OB；（2）当 OA＝OC 时，求原点 O 到点 B 的距离 OB.答案：1．D 【解析】 因为 1+2+3+…+13=91，所以第 91 个点的坐标为（13，0）．因为在第 14行点的走向为向上，故第 100 个点在此行上，横坐标就为 14，纵坐标为从第 92 个点向上数 8 个点，即为 8.故第 100 个点的坐标为（14，8）．故选 D．2．D 【解析】 根据动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），∴第 4 次运动到点（4，0），第 5 次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第 2025 次运动后，动点 P 的横坐标为 2025，纵坐标为 1...
