华南理工大学2025-概率论试卷

2025《概率论与数理统计》试卷 A 卷注：标准正态分布的分布函数值（2.33）=0.9901；（2.48）=0.9934；（1.67）=0.9525一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1.设 A、B 均为非零概率事件，且 AB 成立，则 （ ）A. P(AB)=P(A)+P(B) B. P(AB)=P(A)P(B)C. P(A︱B)= D. P(A-B)=P(A)-P(B)2. 掷三枚均匀硬币，若 A={两个正面，一个反面}，则有 P(A)= ( )A.1/2 B.1/4 C.3/8 D.1/83. 对于任意两个随机变量和，若 E()=EE,则有 （ ）A. D()=DD B. D(+)=D+DC. 和独立 D. 和不独立4. 设 P(x)=。 若 P(x) 是 某 随 机 变 量 的 密 度 函 数 ， 则 常 数 A= （ ）A.1/2 B.1/3 C.1 D.3/25. 若1，2，…，6 相互独立，分布都服从 N(u, ),则 Z=的密度函数最可能是 （ ）A. f(z)= B. f(z)=C. f(z)= D. f(z)= 6.设（，）服从二维正态分布，则下列说法中错误的是 （ ）A.（，）的边际分布仍然是正态分布B.由（，）的边际分布可完全确定（，）的联合分布C. （，）为二维连续性随机变量D. 与相互独立的充要条件为与的相关系数为 0二、填空题（每空 3 分，共 27 分）1. 设随机变量 X 服从普阿松分布，且 P(X=3)= ，则 EX= 。2. 已知 DX=25 , DY=36 , =0.4 , 则 cov (X,Y)= ________.3. 设离散型随机变量 X 分布率为 P{X=k}=5A (k=1,2,…),则 A= .4. 设表示 10 次独立重复试验中命中目标的次数，每次射中目标的概率为 0.6，则的数学期望 E()= .5. 设 随 机 变 量的 分 布 函 数 F(x)= （﹥ 0 ） ， 则的 密 度 函 数p(x)=______________ ,E= , D= .6. 设 X～N(2, ),且 P{2