吉林省吉林市普通高中高三二诊模拟考试数学试卷含解析

高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，，，，点，分别在线段，上，且，，则（ ）．A．B．C．4D．92．已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支 P，Q 两点，以线段 PQ 为直径的圆过右焦点 F，则双曲线离心率为 A．B．C．2D．3．已知集合,则（ ）A．B．C．D．4．若复数满足，则（ ）A．B．C．2D．5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ）A．B．C．D．6．一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A．B．C．D．7．的展开式中有理项有（ ）A．项B．项C．项D．项8．数列满足：，，，为其前 n 项和，则（ ）A．0B．1C．3D．49．设 是虚数单位，若复数，则（ ）A．B．C．D．10．已知双曲线的一条渐近线为 ，圆与 相切于点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．11．在中，角的对边分别为，，若，，且，则的面积为（ ）A．B．C．D．12．设等比数列的前项和为，若，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数的定义域为，其图象如图所示．函数是定义域为的奇函数，满足，且当时，．给出下列三个结论： ①；② 函数在内有且仅有个零点；③ 不等式的解集为．其中，正确结论的序号是________．14．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则的面积为__________.15．的二项展开式中，含项的系数为__________．16．已知双曲线()的左右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数，.（1）当为何值时，轴为曲线的切线；（2）用表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.18．（12 分）在①；②；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，...