09 届高三数学天天练 19一、填空题1．设 ,则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为 ． 2． 如图，有一边长为 1 的正方形 ABCD，设则||＝ ． 3．若复数是纯虚数（ 是虚数单位，是实数），则 ．4. 命题“”的否定是 ．5．设集合，若，则实数的取值范围为 。6．数列{an}是等差数列，其前 n 项和为 Sn，若平面上的三个不共线的向量满足且 A、B、C 三点共线，则 S2025= 。7．一只蚂蚁在三边长分别为 3，4，5 的三角形的内部爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 1 的概率为 。8．若不等式组{表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是 ． 9．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 。10．数列恰为等比数列，则 c 的值为 ．11．若方程的解为，则不等式的最大整数解是 ．12．给出下列关于互不相同的直线 m、l、n 和平面 α、β 的四个命题：① 若；② 若 m、l 是异面直线，；③ 若；④ 若其中为真命题的是 13．若数列{an}的通项公式 an＝，记，试通过计算，，的值，推测出＝ ．14．给出下列命题：ADBC ① 在△ABC 中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件； ② 在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点； ③ 在△ABC 中, 若 AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC 必为锐角三角形; ④ 将函数的图象向右平移 个单位，得到函数 y=sin2x 的图象，其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15分）15．给出 30 个数：1，2，4，7…，其规律是：第一个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推，要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如图所示）： （1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题的算法功能； （2）根据流程图写出伪代码．16．已知数列是正数组成的数列，其前 n 项和为，对于一切均有与 2 的等差中项等于与 2 的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。②结 束i←i +1①开 始是输出 s否i ← 1P← 1s← 0s←s+p09 届高三数学天天练 19 答案1.1、3 2 . 2 3．2 4. ，都有 5．6．1004 7． 8．或9．...
