09 届高三数学天天练 23一、填空题1．已知复数是实数，则实数 b 的值为 2．设⊙C 过双曲线的一个顶点和一个焦点, 圆心 C 在此双曲线上, 则圆心 C 到双曲线中心的距离是 .3． 已知是公差不为零的等差数列,,若成等比数列,则 ．4．如下程序框图，输出的结果为 5 ． 某 校 进 行 2025年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数(百分制)如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为 __________．6．在数列中，， ，则 7．平面内有一长度为 4 的线段，动点满足，则的取值范围是 8．若点是的外心，且，则实数的值为 9．设实数满足 ，则的取值范围是 10．如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，假如直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 . 11．已知函数 数列满足，且是单调递增数列，则实数 a 的取值范围是 ．12．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的 9 个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 ______ 种.输出 b开始 结束否是第 4 题第 5 题侧视图主视图俯视图第 10 题123456789第 12 题13．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为 1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6 的横纵坐标分别对应数列的前 12 项，如下表所示：按如此规律下去，则 14．某同学在讨论函数 (R) 时，分别给出下面几个结论：①等在时恒成立；②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；③ 若 x1≠x2，则一定有 f (x1)≠f (x2)；④函数在上有三个零点.其中正确结论的序号有 .二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15． 2025 年中国北京奥运会吉祥物由 5 个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有 8 个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123 从中随机地选取 5 只.（I）求选取的 5 只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（II）若完整地选取奥运会吉祥物记 10 分；若选出的 5 只中仅差一种记 8 分；差两种记 6 分；以此类推. 设 ξ 表示所得的分数，求 ξ 的分布列及数学期望.16．已知矩阵 ，向量.（1）求矩阵的特征值、和特征向量、； （2）求的值.09 届高三数学天天练 23 答案一、填空...
