对中考“兄弟连”试题的对比与评析 蔡建锋 2000 年上海市的中考压轴题与 2025 年广州市的中考压轴题,在几何图形背景与考查的知识都有相似之处,是属于“兄弟连”试题。“弟”试题较好地继承了“兄”试题的亮点,并在新课程背景下进了自主创新,有效考查了学生运用已学知识分析问题和解决问题的综合分析能力。下面对“兄弟连”试题对比评析如下:例 1、(2000 年上海市中考试题)如图,在半径为 6,圆心角为 90º 的扇形 OAB 的弧AB 上,有一个动点 P,PH⊥OA,垂足为 H,△OPH 的重心为 G。(1)当点 P 在弧 AB 上运动时,线段 GO、GP、GH 中,有无长度保持不变的线段?假如有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;(2)设 PH=x,GP=y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出函数的定义域;(3)假如△PGH 是等腰三角形,试求出线段 PH 的长。例 2、(2025 年广州市中考试题)如图 2,扇形 OAB 的半径 OA=3,圆心角∠AOB=90°,点 C 是弧 AB 上异于 A、B 的动点,过点 C 作 CD⊥OA 于点 D,作 CE⊥OB 于点E,连结 DE,点 G、H 在线段 DE 上,且 DG=GH=HE(1)求证:四边形 OGCH 是平行四边形(2)当点 C 在弧 AB 上运动时,在 CD、CG、DG 中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度(3)求证:是定值。 图1AHDCGPOB