小学六年级数学：工程问题【含义】工程问题主要讨论工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出"一项工程'、"一块土地'、"一条水渠'、"一件工作'等，在解题时，常常用单位"1'表示工作总量。 【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作"1'，这样，工作效率就是工作时间的倒数〔它表示单位时间内完成工作总量的几分之几〕，进而就可以依据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率工作时间工作时间＝工作量工作效率工作时间＝总工作量〔甲工作效率＋乙工作效率〕 【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。 例 1、一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，如今两队合作，需要几天完成？ 解 ：题中的"一项工程'是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位"1'。由于甲队独做需 10 天完成，那么每天完成这项工程的 1/10；乙队单独做需 15 天完成，每天完成这项工程的 1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的〔1/10＋1/15〕。由此可以列出算式： 1〔1/10＋1/15〕＝11/6＝6〔天〕 答：两队合做需要 6 天完成。 例 2、一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。如今两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？ 解 ：设总工作量为 1，则甲每小时完成 1/6，乙每小时完成 1/8，甲比乙每小时多完成〔1/6－1/8〕，二人合做时每小时完成〔1/6＋1/8〕。因为二人合做需要［1〔1/6＋1/8〕］小时，这个时间内，甲比乙多做 24 个零件，所以〔1〕每小时甲比乙多做多少零件？24［1〔1/6＋1/8〕］＝7〔个〕〔2〕这批零件共有多少个？7〔1/6－1/8〕＝168〔个〕 答：这批零件共有 168 个。 解二： 上面这道题还可以用另一种方法计算： 两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为 1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，这批零件共有 241/7＝168〔个〕 例 3、一件工作，甲独做 12 小时完成，乙独做 10 小时完成，丙独做 15 小时完成。如今甲先做 2 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 解：必需先求出各人每小时的工作效率。假如能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为 12、10、和 15 的某一公倍数，例如最小公倍数 60，则甲乙丙三人的工...
