第一单元 集合与逻辑 推理与证明 本章知识结构本章重点难点聚焦 重点：（1）与集合有关的基本概念和集合的“并”、“交”、“补”运算。 （2）全称量词、全称命题、存在量词、特称命题等概念及应用。（3）充分、必要、充要条件的意义，两个命题充要条件的判断。（4）合情推理与演绎推理的概念和应用。（5）直接证明与间接证明的基本方法。难点：（1）有关集合的各个概念的含义以及这些概念之间的联系。 （2）含有一个量词的命题的否定。 （3）判断充要条件时，区分命题条件和结论。 （4）运用合情推理与演绎推理解决问题。 （5）反证法的证明。本章学习中注意的问题：（1）在解答有关集合问题时，首先弄清代表元素，明确元素特点；当集合元素含有参数时，注意元素互异性；在集合运算中注意边界点、临界点及空集可能性。（2）注意全称命题，特称命题的否定。（3）研究充分条件，必要条件，充要条件时注意联系命题，注意原命题与逆否命题的等价性。（4）注意数形结合，分类讨论，等价转化等思想方法的运用。本章高考分析及预测（1）近几年来，每年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特点：一是基本题，难度不大;二是大都以选择题、填空题形式出现，有时是解答题的一个步骤。对于集合的考查：一是考查对基本概念的认识和理解，二是对集合知识的应用。无论哪一种形式，都以其他基础知识为载体，如方程（组）、不等式（组）的解集等。（2）对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现，命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性（含最简单的反证法）;二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力和分析问题的能力以及一些数学思想方法的考查。（3）推理在高考中虽然很少刻意去考查，但实际上对推理的考查无处不在，从近几年的高考题来看，大部分题目主要考查命题转换、逻辑分析和推理能力，证明是高考中常考的题型之一，对于反证法很少单独命题，但是运用反证法分析问题、进行证题思路的判断经常用到，有独到之处。（4）预计在 2009 年的高考中，集合部分的试题还将以选择题或填空题的形式出现，主要考查集合语言与集合思想的运用，考查以集合为背景的应用性、开放性问题，命题将构思巧妙、独特新颖、解法灵活；而对于命题的考查与其它知识相结合，因此基本概念和技能一定要落实好。§1.1 集合 集合间的基本关系新课标要求 1、了解集合的含义，...
