第11课时三角函数性质1学生版

第 2 课时【学习导航】知识网络学习要求 1、 能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；2、 会用五点画图法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；3、 借助图象理解正、余弦函数的图象性质(1)(2)4、初步运用正、余弦函数的图象性质(1)(2)【课堂互动】自学评价一、平移正弦线画出正弦函数的图象1 ． 在 单 位 圆 中 ， 作 出 对 应 于的角及相应的正弦线2．作出 y=sinx 在[0，2]区间上的图象 (1)平移正弦线到相应位置 (2)连线3．作出 y=sinx 在 R 上的图象二、用五点画图法画出正弦函数在[0，2]区间上的简图0-101023220y=sinxx三、平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；思考:1、y=sinx、y=cosx 有什么的关系？为什么？ ____________________________2、由 y=sinx 的图象怎样作出 y=cosx 的图象？ ______________________________ 用心 爱心 专心学习札记周期性三角函数线三角函数图象和性质(1)(2)初步运用四、用五点画图法画出正弦函数在[0，2] 区间上的简图1-101023220y=sinxx五、仔细观察正弦曲线和余弦曲线，总结 正弦函数与余弦函数的的图象性质： (1)定义域 _______________________________(2)值域 _______________________________对于 y=sinx：当且仅当 x=_________________时， 当且仅当 x=_________________时， 对于 y=cosx：当且仅当 x=_________________时， 当且仅当 x=_________________时， 【精典范例】一、用“五点法”画函数的简图例 1：画出下列函数的简图 （1）y=cosx,xRy=2cosx,xR （2）y=sinx, xR y=sin2x, xR 分析：作出函数图象首先要列表，然后描点， 连线，然而作图的关键是找“五点”【解】（1） 先用“五点法”画一个周期的图象，列表：描点画图，然后由周期性得整个图象 思考:函数 y=sinx 与 y=cos2x 的图象之间有何联系？先用“五点法”画一个周期的图象，列表： 342400y=sin2x-1010232202xx描点画图，然后由周期性得整个图象点评:抓住“五点”二、求三角函数的最值 例 2：求下列函数的最大值及取得最大值时的自变量 x 的集合 （1）y=cos (2) y=2-sin2x 【解】 用心 爱心 专心学习札记 点评:运用“整体思想”解题三、求三角函数的定义域例 3：求函数 的定义域分析：要求其定义域，需满足 sinx≥0 且 cosx≠-1，这是函数本身的要求，又sin...