线性回归方程第 26 课时【学习导航】 学习要求 1.进一步了解非确定性关系中两个变量的统计方法；2.进一步掌握回归直线方程的求解方法．【课堂互动】自学评价1.相关关系: 当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系 .2.回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法 .3. 求线性回归方程的步骤：(1)xy(2)xyx y(3)iiii计算平均数 、 ，计算与的积，求，计算，，xyii22(4)将上述有关结果代入公式，求，写出回归直线方程．【精典范例】例 1 一个工厂在某年里每月产品的总成本 y（万元）与该月产量 x（万件）之间由如下一组数据：(1）画出散点图；(2）求月总成本 y 与月产量 x 之间的回归直线方程.【解】1）画出散点图： x1y1.41.82.221.61.21.522.533.52）设回归直线方程，用心 爱心 专心x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，==2.8475，=29.808，=99.2081，=54.243利用,计算 a，b，得 b≈1.215, a=≈0.974， ∴回归直线方程为：例 2 已知 10 只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球体积)，（红血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线度且画出图形．【解】（1）图略（2） =设回归直线方程为，则，= 所以所求回归直线的方程为 追踪训练1、以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：房屋大小（）80105110115135销售价格（万元）18.42221.624.829.2（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．【解】（１）散点图（略）（２）所以，线性回归方程为．用心 爱心 专心2、一个工厂在某年里每月产品的总成本 y(单位：万元)与月产量 x( 单位：万件)之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.48y2.252.372.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1) 画出散点图；(2) 求出月总成本与月产量 x 之间的线性回归方程。解：散点图:(2) 所求的回归直线方程是：=1.216 x+0.9728.用心 爱心 专心
