第二章 平面解析几何初步第二节 圆与方程 第 13 课时 直线与圆的位置关系【学习导航】 知识网络 学习要求 1．依据直线和圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标；2．能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系；3．理解直线和圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；4．会处理直线与圆相交时所得的弦长有关的问题；5．灵活处理与圆相交的问题．自学评价1．直线与圆有一个交点称为 相切，有两个交点称为 ，没有交点称为 ．2.设圆心到直线的距离为，圆半径为，当 时，直线与圆相离， 当 时，直线与圆相切，当 时，直线与圆相交．3.直线 与圆的方程联立方程组，若方程组无解，则直线与圆 ，若方程组仅有一组解，则直线与圆 ，若方程组有两组不同的解，则直线与圆 ．【精典范例】例 1：求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．【解】例 2：自点作圆的切线 ,求切线 的方程．【解】例 3 ： 求 直 线被 圆截得的弦长．【解】 听课随笔直线与圆的位置关系相离相切相交追踪训练一1.求过圆上一点的圆的切线方程．2. 自点作圆的切线 ,求切线 的方程．3.从圆外一点向圆引切线，求切线长．【选修延伸】一、圆、切线、截距 例 4: 已知圆，求该圆与轴和轴的截距相等的切线 的方程.【解】例 5：若直线与恰有一个公共点，求实数的取值范围.【解】 思维点拔：在解决直线与圆的位置关系的问题时，我们通常采用“几何法”．例如，求与圆相切的直线方程时，先用待定系数法设出直线方程，然后根据即可求得．这种数形结合的思想贯穿了整个章节．追踪训练二1．已知圆，求该圆与轴和轴的截距的绝对值相等的切线 的方程．听课随笔2．若直线与有两个不同的交点，求实数的取值范围．学生质疑教师释疑
