2.5.2 用二分法求方程的近似解【学习导航】 知识网络 学习要求 1．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2．能借助计算器用二分法求方程的近似解； 3．体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一． 【课堂互动】自学评价1．二分法对 于 在 区 间 上 连 续 不 断 ， 且 满 足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2．给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，验证， 给 定 精 度；（2）求区间的中点；（3）计算：① 若=，则就是函数的零点；② 若·<， 则令=（此时零点）；③ 若·<， 则令=（此时零点）；（4）判断是否达到精度：即 若， 则 得 到 零点值（或）；否则重复步骤 2~4．【精典范例】例 1：利用计算器，求方程听课随笔的 一 个 近 似 解 （ 精 确 到0.1）．【解】例 2：利用计算器，求方程的近似解（精确到 0.1）．例 3：利用计算器，求方程的近似解（精确到 0.1）．追踪训练一1. 设是方程的解，则所在的区间为 （ ）A． B． C． D．2. 估算方程的正根所在的区间是 （ ）A． B． C． D．3．计算器求得方程的负根所在的区间是（ ）A．（，0） B．C． D．4.利用计算器,求下列方程的近似解(精确到)(1) (2)听课随笔【选修延伸】一、含字母系数的二次函数问题 例 4：二次函数中实数、、满 足，其中，求证：（1）)；（2）方程在内恒有解．追踪训练二1．若方程在内恰有一则实数的取值范围是 ( ) A． B． C． D．2.方程的两个根分别在区间和内，则的取值范围是 ；3．已知函数，在上存在，使，则实数的取值范围是_________________．4．已知函数⑴ 试求函数的零点；⑵ 是否存在自然数，使？若存在，求出，若不存在，请说明理由．学生质疑教师释疑听课随笔
