第十九课时 指数函数(4)【学习导航】学习要求：1、巩固指数函数的图象及其性质；2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；【精典范例】一、复合函数的定义域与值域例 1、求下列函数的定义域与值域
(1)y=；(2)y=；(3)y=思维分析：y=a的定义域是 f(x)的定义域；对于值域，要先求出f(x) 值域再利用指数函数单调性求解
【解】：（1）令，得
解得 x1，或 x0 ，且a≠1) ， 根 据 图 象 判 断[f(x1)+f(x2)]与 f()的大小，并加以证明
【解】：由 a>1 及 0 f()
四、分类讨论思想在解题中的应用例 4、已知 f(x)=(ex－a) + (e－x－a)(a0)
（1） f(x)将表示成 u= 的函数；（2） 求 f(x)的最小值思维分析：平方展开重新配方，就可以得到所求函数的形式；然后根据二次函数的知识确定最值
【解】：（ 1 ） 将 f(x) 展 开 重 新 配 方 得 ，f(x)=(ex+e－x) －2a(ex+e－x)+2a －2令 u= ， 得 f(x)=4u －4au+2 a －2(u)(2)因为 f(u)的对称轴是 u=，又 a所以当时，则当 u=1 时，f(u) 有 最 小 值 ， 此 时 f(u) =f(1)=2(a－1)
当 a>2 时，则当 u=时，f(u)有最小值，此时 f(u)=f ()=a －2
所以 f(x)的最小值为f(x)=点评：这是复合函数求最值问题为了求得最值，通过换元转化为二次函数，再由二次函数在区间上的单调性确定最值
追踪训练1、求下列函数定义域和值域
(1)y=；(2)y= 答案：
