§93 直接证明与间接证明⑴【考点及要求】了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程及特点；了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点；【基础知识】1
直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法——分析法和综合法⑴ 综合法 —— ；⑵分析法 —— ； 2
间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法；反证法即从 开始，经过正确的推理，说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法（归谬法）
【基本训练】1
命题“对于任意角“的证明：“”过程应用了
一定是 三角形
用反证法证明“如果，那么”反设的内容是
“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应该是
命题“中，若，则”的结论否定应该是
【典型例题】例 1
设为互不相等的正数，且，分别用分析法、综合法证明：练习：求证：例 2
设是 两 相 异 的 正 数 ， 求 证 ： 关 于的 一 元 二 次 方 程没有实数根
练习：设，若，⑴ 求证：方程有实根；⑵
【课堂检测】 1
在锐角三角形中，求证：
三角形的三边的倒数成等差数列，求证：
§94 合情推理和演绎推理⑵【典型例题】例 3
若均为实数，，求证：中至少有一个大于 0
练习：若，且，求证：或中至少有一个成立
若 M、N 是椭圆 C：上关于原点对称的两个点，点 P 是椭圆上任意一点，当直线 PM、PN 的斜率都存在时，记为，那么之积是与点 P 位置无关的定值；试对双曲线写出具有类似特征的性质，并加以证明
练习：已知椭圆的两焦点为，离心率为
⑴ 求此椭圆的方程；⑵ 设直线，若 与此椭圆相交于 P、Q 两点，且 PQ 等于椭圆的短轴长，求的值；⑶ 以此
